Joseba Intxausti Rekondo 1936ko uztailaren 29an jaio zen Seguran (Gipuzkoa), Espainiako gerra zibila piztu berritan. Hamabi urte zituenerako garbi zuen fraide izan nahi zuela eta, horretarako, Arantzazura joan nahi zuela. Frantziskotarren santutegiko seminario txikian hasi zituen, beraz, ikasketak, 1948an. Handik hiru urtera Forura jo zuen, Imanol Berriatua zuzendari zuen apaiz ikastetxera. Han beste hiru urte egin ondoren, Zarauzko nobizio etxean egin zuen urtebete. 1955ean iritsi zen Erriberriko seminario nagusira, filosofia ikasketak egitera. 1958an Arantzazura itzuli zen, teologia ikasketei ekitera. Jakin aldizkariaren zuzendaritza hartu zuen orduan. Euskaltzaindiak 1961ean izendatu zuen euskaltzain urgazle.
Teologia ikasketak burututa eta apaiz frantziskotar bihurturik, Foruko apaiz ikastegian irakasle aritu zen 1962tik 1964ra. Ondoren, Kataluniara jo zuen, Bartzelonako Unibertsitatean ikasketak osatzera: historia garaikide eta modernoko lizentziatura egin zuen. Historia irakasle egin zuen urtebete Bartzelonan, eta Euskal Herrira itzultzea erabaki zuen 1970ean. 1969ko aldizkariak argitaratzeko debekuaren ostean bide berri bati ekin zion orduan Jakinek, Intxaustiren zuzendaritzapean: Joan Mari Torrealdai, Joxe Azurmendi, Paulo Agirrebaltzategi, Manolo Pagola eta horiek bezala atzerrian ziren beste hainbatekin lankidetzan, Jakin aldizkariaren ordez liburuak argitaratzen jarraitu zuten. 1972tik aurrera Tolosako frantziskotarren etxean bildu ziren Jakin Taldeko kideak. 1973-1974 urteetan Anaitasuna aldizkariaren zuzendaria ere izan zen Intxausti.
Frankismoaren bukaerak aukera berrien garaia ekarri zuen, eta Jakin Taldeak bide berriei ekin zien. Batetik, 1977an Jakin aldizkaria berriro argitaratzen hasi ziren, Joan Mari Torrealdairen zuzendaritzapean. Eta, bestetik, euskararen terminologia arazoari irtenbidea ematen hasteko garaia zela erabakita, UZEIren sorrera bultzatu zuen, Joseba Intxaustiren gidaritzapean. Hamar urte eskaini zizkion Intxaustik UZEIko lanari, lehenengo bost urteak zuzendari, eta ondorengoak langile.
Historialaritzaren ikuspuntutik ere hurbildu da kulturgintzaren alorrera: besteak beste, Euskal Herria lan entziklopedikoa zuzendu eta koordinatu zuen 1984-1985ean (Lan Kide Aurrezki Kutxa, bi liburuki), Ikastolen Artxibo Historikoaren proiektuaren zuzendari-sortzailea izan zen (Historia baten bila, 1990), eta euskararen historia sozialarekin zerikusia duten hainbat lanetan ere jardun zuen: Euskaltzaindiaren Euskararen Liburu Zuria-n parte hartu zuen, Eusko Jaurlaritzaren Euskal Hitz eta Nafarroako Gobernuaren Euskara Denona erakusketen arduradun izan zen, eta Bidegileak bildumaren aurreneko zuzendaria ere bai, besteak beste. 1994tik, Kulturaren Aldeko Euskal Fundazioko idazkari da.
2004an, ohorezko euskaltzain izendatu zuen Euskaltzaindiak.
2018an, Jakin Taldearekin batera, Gipuzkoako Foru Aldundiaren Urrezko Domina jaso zuen.
