Joxe Azurmendi Otaegi (berez Asurmendi) 1941eko martxoaren 19an jaio zen Zegaman, langile familia batean. Hamar urterekin eta euskara baizik ez zekiela joan zen Arantzazuko frantziskotarrekin ikastera, bere eskariz eta aitaren borondateari kontra eginez. Aita, ezkondu aurretik, meatzari lanetan aritua zen Asturiasen, eta Zegamako papertegiko langilea zen; bertan izandako istripu batean hil zen, Joxek hamahiru urte zituela. 1956an Zarautzera joan zen urtebete, eta, 1957ko irailean, hamasei urte zituela, Erriberrira filosofia ikastera, hiru urtez. Erriberriko komentuan berreskuratu zuen debekuaren ondorioz galdutako euskara, eta bertan ezagutu zuen Euskal Herria. Euskarazko poesia idazten ere hasi zen orduan. 1959ko uztailean joan zen Arantzazura, lau urtez teologia ikastera. Urte horretako irail-urrian Jakinen sartu eta aldizkariaren bulegotxoko lanetan hasi zen Kepa Enbeitaren esanetara, mekanografo gisa batik bat. 1961eko urtarrilean Enbeitak Arantzazu utzi zuen eta Azurmendi bulegoaren arduradun bihurtu zen, hogei urteak bete gabe oraindik, eta Joseba Intxaustirekin aldizkariaren zuzendarikide.
1960an argitaratu zituen Azurmendik bere lehen artikuluak, Jakin-en eta Anaitasuna-n. Urte horretan ekin zion, halaber, Bitoriano Gandiagaren Elorri (1962) poema-bilduma editatzeari. Lehen lankidetza horretatik, 40 urtez luzatuko zen adiskidetasuna sortu zen bien artean. Urte haietan Jakin-en kolaboratzaile eta zuzendaritzako laguntzaile gisa aritu zen, mekanografo gisa, besteak beste. 1964an Forura joan zen latina eta literatura irakastera, eta orduan apaiztu zen. Forutik Erromara joan zen 1965ean, teologia ikasketei ekiteko. Euskaltzaindiak urte berean izendatu zuen euskaltzain urgazle.
1966an Alemaniara joan zen, eta hamabi urte egin zituen Münsterren eta beste hiri batzuetan. Teologia katoliko, protestante eta filosofiako eskolak entzun zituen urte horietan. Bien bitartean, Jakin, Zeruko Argia eta Anaitasuna-n kolaboratzen jarraitu zuen. Era berean, Jose Luis Alvarez Txillardegi-rekin eta ezkerreko beste pentsalari batzuekin, Euskal Herriko gazteentzako marxismoari buruzko testuak prestatzeari ekin zion. 1971n argitaratu zituen bere lehen bi liburuak Azurmendik: 60ko hamarkadan zehar idatzitako poemekin osatutako Hitz berdeak eta Hizkuntza, etnia eta marxismoa, Txillardegirekin batera hasitako asmoaren lehen alea. Urte horietan prestatu zuen, halaber, Kolakowski (1972) liburua, Joseba Arregirekin batera, Leszek Kolakowski pentsalariarekin izandako gutun-trukearen ondorioz. 1973an UEUk antolatutako lehen ikastaroetan parte hartu zuen, Filosofia sailean hizlari gisa, Donibane Lohizunen, eta Ipar Euskal Herriko pentsalariekin harremanetan egon zen, besteak beste, Manex Erdozaintzi-Etxartekin. 1975ean argitaratu zuen Gizona abere hutsa da liburua, ezizenez, psikologia konduktista, katolizismo tradizionala eta garaiko marxismoa eta pedagogia eraldatzailea kritikatuz.
1973-1977 artean hizkuntza eta literatura espainoleko eskolak eman zituen Münsterko Goi Eskola Herritarrean (Volkshochschule). 1976an, Franco hil ostean, Euskal Herrira etortzen hasi zen hilabete batzuetarako, Alemaniako betebeharrak utzi gabe. Ordurako, Jakin Taldeko Joan Mari Torrealdai, Joseba Intxausti eta Paulo Agirrebaltzategi Donostiako Gros auzoko etxe batean bizi ziren elkarrekin; Azurmendi 1977an batu zitzaien.
1976an Jose Maria Arizmendiarrieta Arrasateko kooperatiben sortzailea hil zenean, berari buruz zerbait egiteko eskaera egin zioten Jakini kooperatibistek. Manolo Pagolak abiatutako proiektua bere gain hartu zuen Azurmendik: Arizmendiarrietari buruzko museo bat prestatu eta bere pentsamenduari buruzko liburu bat egiteko lau urteko epea eman zioten. 1978-1981 urteetan Testuen analisi metodoak ikasgaiaren irakasle izan zen Donostiako Deustuko EUTGn, eta EHUn Kanti buruzko eskola batzuk eman zituen. 1982an sartu zen EHUn filosofia irakasle.
1984an, irakasle izaten jarraitzeko, Arizmendiarrietari buruz egindako ikerketak aurkeztu zituen Azurmendik doktorego-tesi gisa.
1993an, EHUko Filosofia Modernoko irakasle katedradun izendatu zuten, eta unibertsitateko irakasle gisa jardun zuen 2011n erretiroa hartu eta katedradun emeritu izendatu zuten arte.
2010ean, ohorezko euskaltzain izendatu zuen Euskaltzaindiak.
2018an, Jakin Taldearekin batera, Gipuzkoako Foru Aldundiaren Urrezko Domina jaso zuen.
Egun Kolonian (Alemania) eta Euskal Herrian bizi da.
